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          如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠BDC=120°，則∠A=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵在△BCD中，∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
          ∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60°．
          ∵BD和CD是∠ABC，∠ACB的角平分線，
          ∴∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC，∠DCB=
          1
          2
          ∠ACB
          ∴∠DBC+∠DCB=
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB）
          ∴∠ABC+∠ACB=2（∠DBC+∠DCB）=2×60°=120°．
          又∵△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
          ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．
          故答案是：60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程，請?zhí)羁眨?br>因?yàn)镈E∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，
          ∠3=∠______（兩直線平行，同位角相等．）
          因?yàn)锳B∥EF，所以∠2=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等．）
          因?yàn)镈E∥AC，所以∠4=∠______（兩直線平行，同位角相等．）
          所以∠2=∠A（等量代換）
          因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交與點(diǎn)P，求證：∠P=90°+
          1
          2
          ∠A．
          （2）如圖2，在上題中，如果CP是∠ACD的平分線，BP是∠ABC的平分線，那么∠P與∠A有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          （3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是∠CBD與∠BCE的平分線，那么∠P與∠A有什么關(guān)系？直接寫出關(guān)系，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，∠A=50°，將∠A向三角形內(nèi)折疊，如圖所示，那么∠1+∠2=（　�。�
          A．130°B．50°C．100°D．150°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中正確的是（　　）
          A．三角形的高一定在三角形內(nèi)
          B．三角形的內(nèi)角中一定有一個直角
          C．三角形的內(nèi)角中最少有兩個銳角
          D．三角形的中線不一定在三角形內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分線，若∠B=50°，∠C=70°，則∠DAE為多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖△ABC的兩個外角的平分線交于點(diǎn)D，若∠B=60°，則∠D等于（　�。�
          A．60°B．80°C．65°D．30°

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案