Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，以O(shè)A為直角邊作等腰直角△OAC(如圖所示)．

(1)求反比例函數(shù)解析式．

(2)判斷點(diǎn)C是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90° 　　∴ 　　∴A(4，3)(3分) 　　∴反比例函數(shù)(2分) 　　(2)過(guò)點(diǎn)C作EF∥x軸，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E， 　　交y軸于點(diǎn)F，則四邊形OBEF為矩形． 　　∵∠OAC＝∠ABO＝90° 　　∴∠CAE＝∠AOB 　　又∵∠E＝∠ABO，AC＝OA 　　∴ 　　∴CE＝AB＝3，AE＝OB＝4 　　∴OF＝7，F(xiàn)C＝1 　　∴C(1，7)(3分) 　　∵ 　　∴點(diǎn)C不在的圖象上．(2分)