Question

一盤(pán)殘棋，小明通過(guò)數(shù)右上角一部分白棋子占60%，他又?jǐn)?shù)了白棋子一共是87個(gè)，從而算出黑棋子大約有58個(gè).

（1）你同意這種估算方法嗎？說(shuō)明理由.

（2）你有更合理的估算方法嗎？試設(shè)計(jì)一種方案.

 

Answer 1

【答案】

（1）不同意，因?yàn)橐唤瞧宓暮诎灼遄拥谋壤�與整盤(pán)棋的黑白棋子比例沒(méi)有任何關(guān)系

（2）將整盤(pán)棋子放在一起攪均勻，再?gòu)闹腥〕鲆徊糠郑瑪?shù)出其中白棋占棋子總數(shù)的百分化P，而白棋有87顆，故設(shè)黑棋為x顆，即可列方程求解.

【解析】

試題分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，利用頻率公式求出題中各問(wèn)情況的頻率．大量試驗(yàn)下，頻率近似等于概率．

（1）不同意，因?yàn)橐唤瞧宓暮诎灼遄拥谋壤�與整盤(pán)棋的黑白棋子比例沒(méi)有任何關(guān)系

（2）將整盤(pán)棋子放在一起攪均勻，再?gòu)闹腥〕鲆徊糠�，�?shù)出其中白棋占棋子總數(shù)的百分化P，而白棋有87顆，故設(shè)黑棋為x顆，由題意得

=P，解得x=.

考點(diǎn)：概率的求法與運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：方程思想在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極為重要，也是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.