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				已知圓內(nèi)接三角形的一邊等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，另一邊等于該圓內(nèi)接正六邊形的邊長，求這個三角形面積與該圓內(nèi)接正三角形面積之比．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		2∶3或1∶3
          


           
          



          提示：
          		設(shè)圓半徑為1，AB為內(nèi)接正三角形
          


          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、下列命題：（1）一個圓的內(nèi)接三角形有且只有一個；（2）一個三角形有唯一的一個外接圓；（3）過一直線上兩點和它外一點可以確定一個圓；（4）已知三點A，B，C，過這三點可以作并且只可以作一個圓．其中假命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

          （4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

          （4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年第7屆“學用杯”全國數(shù)學知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

          （4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《27.3 過三點的圓》2010年自主練習（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題：（1）一個圓的內(nèi)接三角形有且只有一個；（2）一個三角形有唯一的一個外接圓；（3）過一直線上兩點和它外一點可以確定一個圓；（4）已知三點A，B，C，過這三點可以作并且只可以作一個圓．其中假命題的個數(shù)是（ ）
          A．1個
          B．2個
          C．3個
          D．4個
          

			
          

			
          
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