Question

【題目】如圖，濟(jì)南市為加快網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度為的山腰上建了一座垂直于水平面的信號(hào)通信塔，在距山腳處水平距離的點(diǎn)處測(cè)得通信塔底處的仰角是，通信塔頂處的仰角是.則通信塔的高度為（ ）（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)AB交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)坡度的概念設(shè)CE=x，得到BE=2x，根據(jù)正切的概念列式求出x，得到DE的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義求出AE，計(jì)算即可．

延長(zhǎng)AB交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE⊥DC，

由題意知∠BDC=30°，∠ADE=45°，CD=24，

∵BC的坡度為2：1，

∴設(shè)CE=x、則BE=2x、DE=24+x，

在Rt△BDE中，，即，

解得：x=10，

∴DE=24+x=34，BE=2x=20，

在Rt△ADE中，AE=DEtan∠ADE≈34×1=34，

則AB=AE-BE=34-20=14，

答：通信塔AB的大約高度約為14米．

故選：C．