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          我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax2+bx+c=0有一根為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				x=-3
          分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義知，方程的根一定滿足該方程式，或滿足該方程式的x的值即為該方程的根．
          解答：根據(jù)題意知，當(dāng)x=-3時，9a-3b+c=0，
          ∴9a+c=3b，
          ∴x=-3滿足方程ax2+bx+c=0，
          ∴方程ax2+bx+c=0的另一根是x=-3．
          故答案是：x=-3．
          點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀理解：
          我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）的對稱中心的坐標(biāo)為(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ．
          觀察應(yīng)用：
          （1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點P1（0，-1）、P2（2，3）的對稱中心是點A，則點A的坐標(biāo)為
           
          ；
          （2）另取兩點B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一電子青蛙從點P1處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處，…則點P3、P8的坐標(biāo)分別為
           
          、
           
          ．
          拓展延伸：
          （3）求出點P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點P2012、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題：
          （1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長交BC于D，證明：
          AO
          AD
          =
          2
          3
          ；
          （2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足
          AO
          AD
          =
          2
          3
          ，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
          （3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究
          S四邊形BCHG
          S△AGH
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax2+bx+c=0有一根為
          x=-3
          x=-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川綿陽卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川綿陽14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題：
          


          


          （1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長交BC于D，證明：；
          


          （2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
          


          （3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案