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        1. 【題目】定義:若拋物線 m≠0)與拋物線 a≠0)的開口大小相同,方向相反,且拋物線經(jīng)過的頂點,我們稱拋物線的“友好拋物線”.

          (1)若的表達式為,求的“友好拋物線”的表達式;

          (2)平面上有點P (10),Q (3,0),拋物線 的“友好拋物線”,且拋物線的頂點在第一象限,縱坐標為2,當拋物線與線段PQ沒有公共點時,求a的取值范圍.

          【答案】(1) 的“友好拋物線”為: ; 2.

          【解析】(1)依題意,可設的“友好拋物線”的解析式為: ,

          ,

          的頂點為(1,-1),

          過點(1,-1),∴,即b=0,

          的“友好拋物線”為: ;

          (2)依題意,得 m =-a,

          的頂點為

          ,即,

          經(jīng)過點P(1,0)時,

          ,a=8,

          經(jīng)過點Q(3,0)時,

          ,,

          ∴拋物線與線段PQ沒有公共點時, .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查,每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

          (1)在這次評價中,一共抽查了名學生;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度;

          (3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

          (4)如果全市九年級學生有8000名,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的九年級學生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,現(xiàn)計劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵.

          (1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元?

          (2)若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍,恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?

          (3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵樹不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果將(a+bnn為非負整數(shù))的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列,可以得到下面的等式(1),然后將每個式子的各項系數(shù)排列成(2):(a+b1a+b;(a+b2a2+2ab+b2;(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;根據(jù)規(guī)律可得:(a+b5_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

          (進價、售價均保持不變,利潤 = 銷售收入-進貨成本)

          1)求AB兩種型號的電風扇的銷售單價;

          2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

          3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】大成蔬菜公司以千克的成本價購進番茄,公司想知道番茄的損壞率,從所有隨機抽取若干進行統(tǒng)計,部分結果如表:

          番茄總質量

          損壞番茄質量

          番茄損壞的頻率

          估計這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤元,則銷售時(去掉損壞的番茄)售價應至少定為______/千克.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】201631某園林公司派出一批工人去完成種植2200棵景觀樹木的任務,這批工人31日到5日種植的數(shù)量(單位棵)如圖所示

          1)這批工人前兩天平均每天種植多少棵景觀樹木?

          2)因業(yè)務需要310日必須完成種植任務,你認為該園林公司是否需要增派工人?請運用統(tǒng)計知識說明理由

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          【題目】填空:如圖,已知DGBCBCAC,EFAB,∠1=∠2,試判斷CDAB的位置關系:

          解:CDAB

          DGBC,BCAC(已知)

          ∴∠DGB=∠_____=90°(垂直定義)

          DGAC,(____________________)

          ∴∠2=∠_________.(兩直線平行,內錯角相等)

          ∵∠1=∠2(已知)

          ∴∠1=∠________(等量代換)

          EF∥______(同位角相等,兩直線平行)

          ∴∠AEF=∠ADC,(________________)

          EFAB,

          ∴∠AEF90°

          ∴∠ADC90°

          即:CDAB.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A的坐標為(3,2),點B的坐標為(3,0).作如下操作:

          1以點A為旋轉中心,將ABO順時針方向旋轉90°,得到AB1O1;

          2以點O為位似中心,將ABO放大,得到A2B2O,使位似比為12,且點A2在第三象限.

          ①在圖中畫出AB1O1A2B2O

          ②請直接寫出點A2的坐標:  

          ③如果ABO內部一點M的坐標為(m,n),寫出點MA2B2O內的對應點N的坐標:  

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