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        1. 【題目】定義:若拋物線 m≠0)與拋物線 a≠0)的開(kāi)口大小相同,方向相反,且拋物線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn),我們稱拋物線的“友好拋物線”.

          (1)若的表達(dá)式為,求的“友好拋物線”的表達(dá)式;

          (2)平面上有點(diǎn)P (1,0),Q (3,0),拋物線 的“友好拋物線”,且拋物線的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線與線段PQ沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

          【答案】(1) 的“友好拋物線”為: ; 2.

          【解析】(1)依題意,可設(shè)的“友好拋物線”的解析式為:

          ,

          的頂點(diǎn)為(1,-1),

          過(guò)點(diǎn)(1,-1),∴,即b=0,

          的“友好拋物線”為:

          (2)依題意,得 m =-a,

          的頂點(diǎn)為,

          ,即,

          當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)時(shí),

          a=8,

          當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3,0)時(shí),

          ,

          ∴拋物線與線段PQ沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí), .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

          (1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了名學(xué)生;

          (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度;

          (3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (4)如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊,已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2:2:3,甲種樹(shù)每棵200元,現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金,購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)共1000棵.

          (1)求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元?

          (2)若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍,恰好用完計(jì)劃資金,求這三種樹(shù)各能購(gòu)買(mǎi)多少棵?

          (3)若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款,在購(gòu)買(mǎi)總棵樹(shù)不變的前提下,求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如果將(a+bnn為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,可以得到下面的等式(1),然后將每個(gè)式子的各項(xiàng)系數(shù)排列成(2):(a+b1a+b;(a+b2a2+2ab+b2;(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;根據(jù)規(guī)律可得:(a+b5_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的AB兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:

          (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)

          1)求AB兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià);

          2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

          3)在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】大成蔬菜公司以千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)番茄,公司想知道番茄的損壞率,從所有隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分結(jié)果如表:

          番茄總質(zhì)量

          損壞番茄質(zhì)量

          番茄損壞的頻率

          估計(jì)這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤(rùn)元,則銷(xiāo)售時(shí)(去掉損壞的番茄)售價(jià)應(yīng)至少定為______/千克.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】201631某園林公司派出一批工人去完成種植2200棵景觀樹(shù)木的任務(wù),這批工人31日到5日種植的數(shù)量(單位棵)如圖所示

          1)這批工人前兩天平均每天種植多少棵景觀樹(shù)木?

          2)因業(yè)務(wù)需要310日必須完成種植任務(wù),你認(rèn)為該園林公司是否需要增派工人?請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】填空:如圖,已知DGBC,BCAC,EFAB,∠1=∠2,試判斷CDAB的位置關(guān)系:

          解:CDAB

          DGBC,BCAC(已知)

          ∴∠DGB=∠_____=90°(垂直定義)

          DGAC,(____________________)

          ∴∠2=∠_________.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

          ∵∠1=∠2(已知)

          ∴∠1=∠________(等量代換)

          EF∥______(同位角相等,兩直線平行)

          ∴∠AEF=∠ADC,(________________)

          EFAB,

          ∴∠AEF90°

          ∴∠ADC90°

          即:CDAB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30).作如下操作:

          1以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABO順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到AB1O1;

          2以點(diǎn)O為位似中心,將ABO放大,得到A2B2O,使位似比為12,且點(diǎn)A2在第三象限.

          ①在圖中畫(huà)出AB1O1A2B2O;

          ②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo):  

          ③如果ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(mn),寫(xiě)出點(diǎn)MA2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo):  

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