Question

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，每小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)：
（1）計(jì)算：圖（1）中直角三角形斜邊上的高；
（2）以頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能作出邊長(zhǎng)分別是3，2

2

，

5

的三角形嗎？若能，請(qǐng)你在圖（2）上作出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理不難求出AB的值，然后根據(jù)三角形的面積公式的不同表示方法，求出AB邊上的高．
（2）2

2

是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)，

5

是長(zhǎng)為2寬為1的矩形的對(duì)角線(xiàn)，3是3個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，所以存在這樣的三角形．

解答：解：（1）作CD垂直于A(yíng)B，垂足為D．
根據(jù)勾股定理：AB²=AC²+BC²；∴AB=

22+22

=2

2

S△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD；
∴2×2=2

2

•CDCD=

2

．

（2）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用．