Question

如圖，有一個(gè)高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，現(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂部M處，它想吃圓錐底部N處的食物，需要爬行的最短路程是（           ）cm 。

Answer 1

13

解析試題分析：設(shè)圓錐的底面圓心為O，展開圓錐后后連接MN，求出MN的長(zhǎng)就是螞蟻要走的最短路程。如下圖：

構(gòu)建三角形OMN，根據(jù)勾股定理得 OM²+ON²=MN² 12²+5²=MN² MN="13"
所以爬行的最短路線為13cm
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；勾股定理
點(diǎn)評(píng)：本題難度系數(shù)中等，考查了勾股定理，平面展開-最短路線問題，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形。