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				（2009•朝陽）如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=2，則DE+DF=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題．運用三角函數(shù)的定義求解．
          解答：解：設(shè)BD=x，則CD=2-x．
          ∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠B=∠C=60°．
          由三角函數(shù)得，
          ED=x，
          同理，DF=．
          ∴DE+DF=x+=．
          點評：此題主要考查了學(xué)生運用等邊三角形的性質(zhì)及常用三角函數(shù)來解直角三角形的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•朝陽）如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點G與點D重合，點E與點A重合，點F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點G在DC上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖②，點F與點B重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
          （1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應(yīng)時刻t的值或范圍；
          （2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標系．求過A，D，C三點的拋物線的解析式；
          （3）探究：延長EG交（2）中的拋物線于點Q，是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•朝陽）如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B．
          （1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
          （2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E．設(shè)點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
          ①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
          ②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
          ③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•朝陽）如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B．
          （1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
          （2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E．設(shè)點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
          ①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
          ②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
          ③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•朝陽）如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點G與點D重合，點E與點A重合，點F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點G在DC上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖②，點F與點B重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
          （1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應(yīng)時刻t的值或范圍；
          （2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標系．求過A，D，C三點的拋物線的解析式；
          （3）探究：延長EG交（2）中的拋物線于點Q，是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2009•朝陽）如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，則∠C等于（ ）

          A．20°
          B．35°
          C．45°
          D．55°
          

			
          

			
          
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