Question

【題目】與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（ ）
A.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)
B.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn)
D.三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖：
∵OA=OB，∴O在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，
∵OB=OC，∴O在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上，
∵OA=OC，∴O在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，
又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn)，
∴與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．