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				精英家教網(wǎng)在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若
          AM
          AB
          =t          ，求
          GE
          EF
          （用t表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作輔助線：連接AD，MD，BD，構(gòu)造相似三角形△CGE∽△BDM，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得
          GE
          CE
          =
          DM
          MB
          ①；然后再通過相似三角形△CEF∽△AMD的對應(yīng)邊成比例求得
          CE
          EF
          =
          AM
          DB
          ②；最后根據(jù)①②求得
          GE
          EF
          的值即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，MD，BD．
          ∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切線，
          ∴∠G=∠BDM，
          ∴△CGE∽△BDM，
          ∴
          GE
          CE
          =
          DM
          MB
          ；①
          ∴△CEF∽△AMD，
          ∴
          CE
          EF
          =
          AM
          DM
          ；②
          ①×②得：
          GE
          EF
          =
          AM
          MB
          =
          t
          1-t
          ．
          點評：本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm
          

          


          
測量結(jié)果
第一次
          精英家教網(wǎng)          		
第二次
          精英家教網(wǎng)          		
第三次
          精英家教網(wǎng)
          

          
AE
2.00
3.00
2.99
          

          
BE
6.01
5.00
5.00
          

          
CE
3.01
3.88
3.75
          

          
DE
3.99
3.87
4.00
          

          
AE×BE



          

          
CE×DE



          （1）請你計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置．
          （2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明．
          （3）利用上述結(jié)論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm
          測量結(jié)果第一次
          		第二次
          		第三次
          AE2.003.002.99
          BE6.015.005.00
          CE3.013.883.75
          DE3.993.874.00
          AE×BE
          CE×DE
          （1）請你計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置．
          （2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明．
          （3）利用上述結(jié)論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式（用t表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若，求（用t表示）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案