Question

【題目】我縣某電器商場(chǎng)正在銷(xiāo)售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．該商場(chǎng)決定在“雙十二”期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，于是向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)一工廠老總要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)微波爐10臺(tái)，電磁爐a臺(tái)（a＞10）．

（1）試求出該老總按兩種方案購(gòu)買(mǎi)各自所需的費(fèi)用．（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a=25，請(qǐng)比較此時(shí)應(yīng)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)a=25時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的設(shè)想，并求出此時(shí)的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用.

Answer 1

【答案】（1）方案一：（5000+200a）元；方案二：（6300+180a）元；（2）按方案一購(gòu)買(mǎi)較為合算.（3）按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)微波爐，則可送10臺(tái)電磁爐；再按方案二購(gòu)買(mǎi)15臺(tái)電磁爐. 費(fèi)用為： 9700（元）

【解析】

（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）將a=25代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)微波爐，則可送10臺(tái)電磁爐；再按方案二購(gòu)買(mǎi)15臺(tái)電磁爐．

（1）方案一：700×10+200(a-10)=（5000+200a）元

方案二：(700×10+200a) ×0.9=（6300+180a）元

（2）當(dāng)a=25時(shí)，方案一：原式＝5000+5000=10000（元）

方案二：原式＝6300+180×25=10800（元）

∵10800>10000，∴按方案一購(gòu)買(mǎi)較為合算.

（3）按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)微波爐，則可送10臺(tái)電磁爐；再按方案二購(gòu)買(mǎi)15臺(tái)電磁爐.

費(fèi)用為：10×700+15×200×90%＝9700（元）