【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號的計(jì)算機(jī)，甲型標(biāo)價 5500 元/臺,乙型標(biāo)價 5000 元/臺.
（1）若甲種計(jì)算機(jī)有 60 臺，兩種計(jì)算機(jī)全部銷售完以后，銷售總額超過 55 萬元，這批計(jì)算最少有多少臺？
（2）電腦公司開展優(yōu)惠活動，甲型降價 100 元/臺，乙型降價 200 元/臺，按降價后價格將兩種計(jì)算機(jī)全部售出后的銷售總額比按標(biāo)價全部售出的銷售總額減少了 2 萬元，已知甲種計(jì)算機(jī)的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù)，求乙種計(jì)算機(jī)最多有多少臺？
【答案】(1) 105臺;(2)66臺.
【解析】
（1）設(shè)乙種電腦至少有x臺，再根據(jù)列出一元一次不等式，即可完成解答；
（2）設(shè)售出甲乙兩種電腦分別為x、y臺，然后列出一個二元一次方程，找到x和y的等量關(guān)系，然后再根據(jù)甲種計(jì)算機(jī)的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù)，列出不等式，即可求解.
解：(1) 設(shè)乙種電腦至少有x臺，則根據(jù)題意得：
60×5500+5000x＞550000
解得x＞44
所以乙種電腦至少有45臺
所以這批電腦至少有60+45=105臺
答：這批計(jì)算最少有105臺.
(2)設(shè)售出甲乙兩種電腦分別為x、y臺，則根據(jù)題意得：
5500x+5000y-(5400x+4800y)=20000
解得：x=200-2y
又由題意得：200-2y＞y
解得：y＜
，即乙種電腦最多有66臺.
答：乙種計(jì)算機(jī)最多有66臺.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).
己知：如圖，
.
求證：
.
證明：過點(diǎn)
作
∥
，（請?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注
，
兩個字母）
∴
，
① .（ ② ）
∵點(diǎn)，，在同一條直線上，
∴ ③ ，（平角的定義）
∴
.
即三角形的內(nèi)角和為180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；
（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個三位數(shù)，個位、十位上的數(shù)的和比百位上的數(shù)小 2，十位上的數(shù)的 3 倍比百位、個位上的數(shù)的和大 4，且個位、十位、百位上的數(shù)的和是 8，則這個三位數(shù)是_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離(結(jié)果精確到1米)．
（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊(duì)將大壩的背水坡通過填筑土石方進(jìn)行加固，壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊(duì)施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備．工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？
(參考數(shù)據(jù)：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；
(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個根，求m的值及這個方程的另一根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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