Question

（1）解分式方程：

2

x+1

-

x

x2-1

=0；
（2）求不等式5x-2≥

2

3

(5x-13)的負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），去分母后求出x的值，將x的值代入檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解；
（2）不等式兩邊乘以3去分母后，去括號(hào)移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1求出解集，找出解集中的負(fù)整數(shù)解即可．

解答：解：（1）去分母得：2（x-1）-x=0，即2x-2-x=0，
解得：x=2，
將x=2代入檢驗(yàn)，是原分式方程的解；

（2）去分母得：15x-6≥2（5x-13），
去括號(hào)得：15x-6≥10x-26，
移項(xiàng)合并得：5x≥-20，
解得：x≥-4，
則不等式的負(fù)整數(shù)解為：-4，-3，-2，-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及一元一次不等式的整數(shù)解，解分式方程時(shí)注意最后要檢驗(yàn)．