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          如圖，已知三角形ABC，
          （1）請(qǐng)畫出另一個(gè)三角形，使它與已知三角形相似比為1：2（尺規(guī)作圖，要求不寫作法，只保留作圖痕跡）；
          （2）若給出原三角形ABC的面積為2a，求所作三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先作出△ABC三邊的中點(diǎn)，再順次連接各個(gè)中點(diǎn)，即可得出出新的三角形與已知三角形相似比為1：2；
          （2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和原三角形ABC的面積，即可求出所作三角形的面積．
          解答：解：（1）作圖如下：


          （2）∵新作三角形與已知三角形相似比為1：2，
          ∴新作三角形與已知三角形的面積之比為1：4，
          ∴所作三角形的面積是：
          1
          4
          •2a=
          a
          2
          ；
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-相似變換，用到的知識(shí)點(diǎn)所相似三角形的性質(zhì)和尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)要求作出圖形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（　�。⿲�(duì)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
          （1）求證：DE∥OC；
          （2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線AB與x軸交于A（6，0）點(diǎn)，與y軸交于B（0，10）點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)P（x，y精英家教網(wǎng)）是折線O→A→B上的動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)、B點(diǎn)重合），連接OP，MP，設(shè)△OPM的面積為S．
          （1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出x的取值范圍；
          （2）當(dāng)△OPM是以O(shè)M為底邊的等腰三角形時(shí)，求S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個(gè)等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與下面三角板的直角頂點(diǎn)重合，并將上面的三角板繞著這個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時(shí)，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
          （1）實(shí)驗(yàn)與操作：
          如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時(shí)，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長(zhǎng)的正方形，觀察這三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系；
          （2）猜想與探究：
          如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點(diǎn)，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點(diǎn)A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
          我們來證明線段CD與線段CN相等．
          ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點(diǎn)A，
          ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
          又∵DA=NB，BC=AC，
          ∴△CAD≌△CBN．
          ∴CD=CN．

          請(qǐng)你繼續(xù)解答：
          ①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
          ②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
          （3）拓廣與運(yùn)用：
          如圖④，已知線段AB上任意一點(diǎn)M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點(diǎn)N，使得分別以AM與BN為邊長(zhǎng)的正方形的面積的和等于以MN為邊長(zhǎng)的正方形的面積？若能，請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出點(diǎn)N的位置，并簡(jiǎn)要說明作法；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          按要求畫圖并填空：如圖，已知三角形ABC及點(diǎn)D，CB⊥AB，B為垂足．
          （1）作直線AD；
          （2）延長(zhǎng)AB到E，使得BE=AB，連接CE；
          （3）作射線DE；
          （4）圖中線段
          CB
          CB
          的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到線段AE所在直線的距離．
          

			
          

			
          
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