Question

如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的對(duì)角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，則點(diǎn)B₇的坐標(biāo)是

（-8，8）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以

2

，所以可求出從B到B₇的后變化的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以

2

，
∵從B到B₇經(jīng)過(guò)了7次變化，
∵45°×7=315°，1×（

2

）⁷=8

2

．
∴點(diǎn)B₇所在的正方形的邊長(zhǎng)為8

2

，點(diǎn)B₇位置在第二象限．
∴點(diǎn)B₇的坐標(biāo)是（-8，8）．
故答案為：（-8，8）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線平分每一組對(duì)角，解答本題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，難度一般．