Question

【題目】在中，，，，將以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接BE、AD.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=AC，再根據(jù)三角形的面積公式即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；先求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可對(duì)B項(xiàng)進(jìn)行判斷；如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可分別得出∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，進(jìn)而可對(duì)C項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于∠CED≠45°，即可對(duì)D項(xiàng)進(jìn)行判斷.

如圖，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，

∵以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，，

∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，

∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，

∴，，∠3=∠2=45°，

∴∠AFE=90°，即，

∴A、B、C三項(xiàng)都是正確的；

而∠CED≠45°，∴，∴D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

故選D.