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				已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互余，求證：∠3=
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          （∠1-∠2）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常數(shù)可得出答案．
          解答：證明：由題意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
          ∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
          故可得：∠3=
          1
          2
          （∠1-∠2）．
          點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，有一定難度，關(guān)鍵是將已知等式變形為要證的等式的形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3=132°，則∠4=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•河北）已知角α和β互補(bǔ)，β比α大20°，則α=
          80°
          80°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互余，∠3=18°，那么∠1=
          108°
          108°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠1和∠3互補(bǔ)，∠4=115°35′．求∠2的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案