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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將該矩形沿對角線BD折疊，則圖中陰影部分的面積是多少？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由矩形與折疊的性質，易證得△BDE是等腰三角形，然后設ED＝EB＝x，在Rt△ABE中，由AB2＋AE2＝BE2，可得方程：32＋（4x）2＝x2，解此方程即可求得DE的長，繼而求得陰影部分的面積．
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠A＝90°，AD∥BC，AD＝BC＝4，
          ∴∠EDB＝∠DBC，
          由折疊的性質可得：∠EBD＝∠DBC，
          ∴∠EBD＝∠EDB，
          ∴EB＝ED，
          設ED＝EB＝x，則AE＝ADED＝4x，
          在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，
          即32＋（4x）2＝x2，
          解得：x＝，
          即DE＝，
          ∴S陰影＝S△BDE＝DEAB＝××3＝．
          答：圖中陰影部分的面積是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標為．過作交雙曲線于點，過作交x軸于點得到第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交x軸于點，得到第三個等邊；以此類推，…，則點的坐標為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．
          （1）求證：；
          （2）設EF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；
          （3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動（當矩形的邊PQ到達A點時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，D是BC邊上的點，CD＝1，將△ACD沿直線AD翻折，點C剛好落在AB邊上的點E處．若P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.
          （1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是 ；
          （2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】盒中有若干枚黑球和白球，這些球除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學生進行摸球試驗：每次摸出一個球，記下顏色后放回搖勻，重復進行這樣的試驗得到以下數據：
          摸棋的次數n
          100
          200
          300
          500
          800
          1000
          摸到黑棋的次數m
          38
          79
          121
          196
          322
          398
          摸到黑棋的頻率（精確到0.001）
          0.380
          0.395
          0.403
          0.392
          0.403
          0.398
          （1）根據表中數據估計，從盒中摸出一個球是白球的概率是_____（精確到0.01）；
          （2）若盒中黑球與白球共有5枚，某同學連續(xù)不放回地摸出兩個球，用樹狀圖或表格計算這兩個球顏色不同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內可以看到點E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出DE的長度．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一條長為48cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
          （1）要使這兩個正方形的面積之和等于74cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
          （2）兩個正方形的面積之和可能等于68cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.
          （3）該怎么剪，才能使這兩個正方形的面積之和為最小，最小值是多少？
          

			
          

			
          
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