Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與正比例函數(shù)y2＝k2x相交于點A（－1，－3）和點B．

（1）求k1，k2的值；

（2）寫出點B的坐標；

（3）寫出＞k2x的解集．

Answer 1

【答案】(1)k1＝3,k2＝3；(2) B(1，3)；(3) x＜－1或0＜x＜1．

【解析】試題分析：（1）由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點為點A（﹣1，﹣3），將點A（﹣1，﹣3）代入正比例函數(shù)解析式中求出k1的值，代入反比例函數(shù)解析式中求出k2的值；

（2）由于正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，所以A、B兩點關(guān)于原點對稱，由關(guān)于原點對稱的點的坐標特點求出B點坐標即可．

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得＞k2x的解集．

試題解析：解：（1）由（﹣1，﹣3）為正比例與反比例函數(shù)圖象的交點，將x=﹣1，y=﹣3代入y1=得：k1=3，將x=﹣1，y=﹣3代入y2=k2x得：k2=3；

（2）∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，∵A的坐標為（﹣1，﹣3），∴B的坐標為（1，3）．

（3）＞k2x的解集為：x＜﹣1或0＜x＜1．