Question

（2012•柳州二模）某水庫(kù)一共有12個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫(kù)水位已超過(guò)安全線，上游水仍以不變速度流入水庫(kù)．水庫(kù)管理員經(jīng)過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，開(kāi)一個(gè)泄洪閘，在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲4cm；再打開(kāi)2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每個(gè)泄洪閘可使水位下降的速度各是多少米/小時(shí)．
（2）若經(jīng)測(cè)量目前水位剛好超過(guò)安全線1米，如果要求在未來(lái)6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線以下，應(yīng)同時(shí)打開(kāi)幾個(gè)泄洪閘？

Answer 1

分析：（1）設(shè)河水的流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降y米/小時(shí)，則根據(jù)題意可得出方程組，解出即可得出答案．
（2）設(shè)打開(kāi)n個(gè)閘門，則根據(jù)在未來(lái)6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線以下，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)河水的流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降y米/小時(shí)，
由題意得：

2x-2y=0.04 4x-12y=-0.08

，
解得：

x=0.04 y=0.02

，
即河水的流入使水位上升的速度0.04米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降的速度為0.02米/小時(shí)．
（2）設(shè)打開(kāi)n個(gè)閘門，在6小時(shí)內(nèi)使水位下降到安全線，有6×0.04-6×0.02n＜-1，
解得：n＞10

1

3

，
∵1≤n≤12，
∴應(yīng)該打開(kāi)11或12個(gè)閘門．
答：應(yīng)同時(shí)打開(kāi)11或12個(gè)泄洪閘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解，再根據(jù)要求解答．