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          如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
          （1）求該一次函數(shù)的解析式；
          （2）求tan∠OCD的值；
          （3）求證：∠AOB=135°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          -1=-2k+b
          3=k+b
          ，解得
          k=
          4
          3
          b=
          5
          3
          ，
          所以y=
          4
          3
          x+
          5
          3
          ；（4分）

          （2）C（-
          5
          4
          ，0），D（0，
          5
          3
          ）．
          在Rt△OCD中，OD=
          5
          3
          ，OC=
          5
          4
          ，
          ∴tan∠OCD=
          OD
          OC
          =
          4
          3
          ；（8分）

          （3）證明：取點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E（2，1），
          則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求證∠BOE=45度．
          由勾股定理可得，OE=
          		5
          ，BE=
          		(3-1)2+(2-1)2
          =
          		5
          ，OB=
          		10
          ，
          ∵OB2=OE2+BE2，
          ∴△EOB是等腰直角三角形．
          ∴∠BOE=45度．
          ∴∠AOB=135度．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-
          1
          2
          x+2，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．
          （1）若一個(gè)等腰直角三角形OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（-1，1）兩點(diǎn)．
          （1）求函數(shù)解析式并畫(huà)出圖象；
          （2）x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=
          1
          2
          x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A-B-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒
          		5
          個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
          （3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于H，試求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中t為何值時(shí)，tan∠PQH=
          1
          4
          ？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
          （1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；
          （2）說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
          （3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求他用了多少?lài)嵥?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
          指距d（cm）20212223
          身高h(yuǎn)（cm）160169178187
          （1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍）
          （2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC，如圖．
          （1）當(dāng)PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （2）△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)直線l的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反映了小明從家到超市購(gòu)物的全過(guò)程，時(shí)間與距家路程之間關(guān)系如圖．
          （1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？
          （2）小明在超市待了多少時(shí)間小明從超市回到家花了多少時(shí)間？
          （3）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？
          （4）求返回時(shí)距離與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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