Question

潤揚長江大橋是我國第一座由懸索橋和斜拉橋構成的組合型特大橋梁，其北汊橋為斜拉橋，它是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到兩側的高塔上．如圖，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上4條互相平行的鋼索，并且A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，如果鋼索A₂B₂=70米，鋼索A₄B₄=30米，那么鋼索A₁B₁的長為________米．

Answer 1

90
分析：需要先求出B₂B₃B₄是B₁到高塔底端的四等分點，由題可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的，可以構成相似三角形，根據對應邊成比例即可解答．
解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上互相平行的鋼索，
∴A₄B₄是△OA₃B₃的中位線，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×30=60m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位線是A₂B₂，A₂B₂=70，
∴A₃B₃=50，
∴A₁B₁的長為90m，
故答案為90．
點評：本題只要是把實際問題抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位線定理得出結論．