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          對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說(shuō)法：
          ①若b=2
          		ac
          ，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
          ②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
          ③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
          ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　�。�
          A．只有①②③B．只有①②④C．①②③④D．只有③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①若b=2
          		ac
          ，方程兩邊平方得b2=4ac，即b2-4ac=0，所以方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
          ②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac＞0
          方程x2-bx+ac=0中根的判別式也是b2-4ac=0，所以也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
          ③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac2+bc+c=0成立，
          當(dāng)c≠0時(shí)ac+b+1=0成立；當(dāng)c=0時(shí)ac+b+1=0不成立；
          ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，可得x0=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          ，
          把x0的值代入（2ax0+b）2，可得b2-4ac=（2ax0+b）2，
          綜上所述其中正確的①②④．
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本
				題型：044
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說(shuō)明如下：
          

          由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          解得x1＝1，x2＝．
          

          請(qǐng)利用上面推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；
          

          (7)請(qǐng)你寫(xiě)出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上
				題型：022
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          　　對(duì)于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說(shuō)明如下：
          

          　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          　　解得x1＝1，x2＝．
          

          請(qǐng)利用上面推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，
          

          x1＝________，x2＝________．
          

          (7)請(qǐng)你寫(xiě)出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

          

			
          

			
          
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