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        1. 如圖,在中,的面積為25,點(diǎn)邊上的任意一點(diǎn)(不與、重合),過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn).設(shè),以為折線將翻折(使落在四邊形所在的平面內(nèi)),所得的與梯形重疊部分的面積記為

          (1)用表示的面積;

          (2)求出時(shí)的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)求出時(shí)的函數(shù)關(guān)系式;

          (4)當(dāng)取何值時(shí),的值最大?最大值是多少?

          解:(1)  ∵ DE∥BC  ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C

                     ∴△ADE∽△ABC  ∴

           

          (2)∵BC=10  ∴BC邊所對(duì)的三角形的中位線長(zhǎng)為5

          ∴當(dāng)0﹤ 時(shí)  

          (3)﹤10時(shí),點(diǎn)A'落在三角形的外部,其重疊部分為梯形

          ∵S△A'DE=S△ADE=

          ∴DE邊上的高AH=A'H=

          由已知求得AF=5

          ∴A'F=AA'-AF=x-5

          由△A'MN∽△A'DE知

          (4)在函數(shù)

          ∵0﹤x≤5

          ∴當(dāng)x=5時(shí)y最大為:

              在函數(shù)

          當(dāng)時(shí)y最大為:

          ∴當(dāng)時(shí),y最大為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知△ABC的面積為5,點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)(點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合),MN∥BC,MN交AC于點(diǎn)N精英家教網(wǎng),連接BN.設(shè)
          AM
          AB
          =x,S△MBN=y.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)點(diǎn)E、F分別是邊AB,AC的中點(diǎn),設(shè)△MBN與△EBF的公共部分的面積為S,試用含x的代數(shù)式表示S;
          (3)當(dāng)?shù)冢?)問(wèn)中的S=
          1
          5
          時(shí),試確定x的值.(不必寫出解題過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BC=4CF,DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BC=4CF,DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖①,在矩形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②,則梯形ORMN的面積為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案