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				精英家教網(wǎng)Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P在線段AB上，且AP=6．
          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題需要用到勾股定理以及三角形相似等方面的知識點(diǎn)，在求坐標(biāo)的時候用方程思想可以更方便些．問題一可直接運(yùn)用三角形相似求出結(jié)果，問題二則需要分情況討論，Q點(diǎn)坐標(biāo)不止一個．
          解答：精英家教網(wǎng)解：（1）由勾股定理得AB=10，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
          則由三角形相似可得
          AP
          AB
          =
          x
          OB
          代入數(shù)值可得x=3.6．
          AB-AP
          AB
          =
          y
          OA
          ，
          解得y=3.2
          故P點(diǎn)坐標(biāo)為（3.6，3.2）．

          （2）假設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（q，0），若BP為斜邊則q=3.6．
          若BQ為斜邊，則
          BP
          OB
          =
          BQ
          AB
          ，解得BQ=
          20
          3
          ，
          因?yàn)镺B=6，
          所以q=-
          2
          3
          ．
          故Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3.6，0）或（-
          2
          3
          ，0）．
          點(diǎn)評：本題第一問可以直接運(yùn)用相似性來求得，而第二問則需要分類討論，這點(diǎn)是容易忽略掉的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，且A的坐標(biāo)為（3，0），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交與點(diǎn)E．求：
          （1）過點(diǎn)A、B、C的二次函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求△ABE面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P在線段AB上，且AP=6．
          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P在線段AB上，且AP=6．
          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，且A的坐標(biāo)為（3，0），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交與點(diǎn)E．求：
          （1）過點(diǎn)A、B、C的二次函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求△ABE面積的最大值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案