Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地，甲車先從A地出發(fā)勻速行駛，3小時(shí)后，乙車從A地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發(fā)的時(shí)間記為t (小時(shí))，兩車之間的距離記為y（千米），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇時(shí)，甲車距離A地___千米.

Answer 1

【答案】495

【解析】

通過(guò)觀察圖象，可以得出兩車的速度的倍數(shù)關(guān)系和乙車到達(dá)B地的所用的時(shí)間，設(shè)甲車速度為xkm/h,根據(jù)題意列出方程求得兩車速度，并進(jìn)一步求出二次相遇所用的時(shí)間，從而得到甲車這時(shí)距A地的距離.

由圖象可知，甲車行了4.5h時(shí)，乙車追上了甲車，用了1.5h，所以乙車速度是甲車的3倍.

當(dāng)乙車行駛了7-3＝4小時(shí)時(shí)，兩車相距300km，且兩車距離開(kāi)始減小，說(shuō)明這時(shí)乙車到達(dá)B地開(kāi)始返回.

設(shè)甲車每小時(shí)行xkm,則乙車每小時(shí)行3xkm.得

(7-4.5)(3x-x)=300

解得x=60,3x=180

設(shè)乙車開(kāi)始返回后經(jīng)過(guò)th兩車第二次相遇，根據(jù)題意得：

（180+60）t=300

解得t=1.25

則甲車行駛的路程為：（7+1.25）×60＝495km.

此時(shí)甲車距A地495千米.

故答案為：495.