Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．請你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并加以證明．你的選擇是：
條件：______．
結(jié)論：______．

Answer 1

【答案】分析：關(guān)鍵是證明△ADE≌△CBE，圖形條件有對頂角相等，即∠AED=∠CEB，可利用“ASA”，“AAS”作為證明三角形全等的條件．
解答：條件：∠A=∠C，AE=CE．
結(jié)論：AD=CB．（1分）
證明：∵∠A=∠C，AE=CE，
又∵∠AED=∠CEB，（2分）
∴△ADE≌△CBE，（3分）
∴AD=CB（4分）．
故答案為：∠A=∠C，AE=CE；AD=CB．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由已知條件，圖形條件尋找證明三角形全等的條件．