Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片CD沿MN折疊（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′為C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，C′N(xiāo)交AD于E．
（1）若∠1=62°，則∠2=
（2）試判斷△EMN的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）56°
（2）解：△EMN為等腰三角形；理由如下：

由折疊的性質(zhì)知：∠1=∠MNE，

又AD∥BC，

∴∠1=∠EMN，

∴∠MNE=∠EMN，

∴EN=EM，

即△EMN為等腰三角形．

【解析】解：（1）如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：∠MNE=∠1=62°， ∴∠2=180°﹣2×62°=56°；
所以答案是：56°；
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題），掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．