Question

20．如圖，已知∠1=∠2，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　�。�

• A． $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$
• B． $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
• C． ∠B=∠ADE
• D． ∠C=∠E

Answer 1

分析 證出∠DAE=∠BAC，由相似三角形的判定方法即可得出結(jié)果．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠BAC，
A、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$，無法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)正確；
B、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$，可用兩邊及其夾角法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、添加∠B=∠ADE，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、添加∠C=∠E，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定，先求出兩三角形的一對(duì)相等的角∠BAC=∠DAE是確定其他條件的關(guān)鍵，注意掌握相似三角形的幾種判定方法．