Question

【題目】已知，在正方形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EB=BC，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你將F點(diǎn)與圖中某一標(biāo)明字母的點(diǎn)連接成線段，使連成的線段與AE相等．并證明這種相等關(guān)系．

Answer 1

【答案】解：如圖，連接DF、CF均可得出與AE相等．
證明：∵ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠DAF=∠ABE，
∵F為中點(diǎn)，BE=BC，
∴AF=BE，
∴△ADF≌△BAF，
∴DF=AE．
同理可得CF=AE．

【解析】根據(jù)題意可以知道連接CF、DF均可，可以根據(jù)三角形全等證明．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．