Question

計算：
（1）（

6

5

×10³）²×（

1

2

×10⁴）
（2）t³-2t[t²-2t（t-3）]
（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
（4）-5x（-x²+2x+1）-（2x+3）（5-x²）

Answer 1

分析：（1）原式先利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘多項式法則計算即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（4）原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

36

25

×10⁶×

1

2

×10⁴=

18

25

×10¹⁰；
（2）原式=t³-2t（t²-2t²+6t）=t³-2t³+4t³-12t²=3t³-12t²；
（3）原式=b²-4a²-a²+6ab-9b²=-5a²+6ab-8b²；
（4）原式=5x³-10x²-5x-（10x-2x³+15-3x²）=5x³-10x²-5x-10x+2x³-15+3x²=7x³-7x²-15x-15．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．