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        1. 拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).
          (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
          (2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.
          【答案】分析:(1)先把A點坐標為(-1,0)代入拋物線y=x2+bx-2即可求出b的值,進而可求出拋物線的解析式,再由拋物線的頂點式即可求出其頂點坐標;
          (2)由兩點間的距離公式分別求出AC,BC,AB的長,再根據(jù)勾股定理即可判斷出△ABC的形狀.
          解答:解:(1)A點坐標為(-1,0)代入拋物線y=x2+bx-2得,
          0=×(-1)2-b-2,解得b=-
          ∴原拋物線的解析式為:y=x2-x-2,
          ∴x=,y=-,
          ∴D點坐標為:(,-);

          (2)∵AC=,BC=2,AB=5,
          ∴AC2+BC2=AB2
          ∴△ABC是直角三角形.
          故答案為:y=x2-x-2,(,-),△ABC是直角三角形.
          點評:本題考查了拋物線與x軸的交點問題及勾股定理的逆定理,熟知坐標軸上各點坐標的特點及兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
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          A、-1B、-2C、-3D、-4

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          (1)求拋物線的解析式(用含a的代數(shù)式表示);
          (2)用含a的式子表示BC的長;
          (3)當a為何值時,△PCB是等腰直角三角形?當a為何值時△PCB是等邊三角形?

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          已知拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過點A(0,5)和點B(3,2)
          (1)求拋物線的解析式:
          (2)現(xiàn)有一半徑為l,圓心P在拋物線上運動的動圓,問⊙P在運動過程中,是否存在⊙P與坐標軸相切的情況?若存在,請求出圓心P的坐標:若不存在,請說明理由.

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          精英家教網(wǎng)已知:m,n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根,且m<n,拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B(m,0),A(0,n)
          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C,頂點為D,求出C,D的坐標和△ACD的面積;
          (3)P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點,交AC于F點,如直線AC把△PCH分成面積1:3的兩部分,請求出P點的坐標.

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          (2013•普陀區(qū)二模)如圖,拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)點P為拋物線上的一個動點,求使S△APC:S△ACD=5:4的點P的坐標;
          (3)點M為平面直角坐標系上一點,寫出使點M、A、B、D為平行四邊形的點M的坐標.

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