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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形,且點E、G在△ABC邊AB的延長線上,設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3,若S1=9,S3=1,則S2=
           
          分析:由△ABC∽△BDE,得
          BC
          BE
          =
          S1
          S2
          ,同理
          ED
          DG
          =
          S2
          S3
          ,可證△CBE∽△EDG,得
          BC
          ED
          =
          BE
          DG
          ,列等式求S2
          解答:解:△ABC和△BDE都是正三角形,所以△ABC∽△BDE,得
          BC
          BE
          =
          S1
          S2

          同理可得
          ED
          DG
          =
          S2
          S3
          ,
          可證△CBE∽△EDG,
          BC
          ED
          =
          BE
          DG
          ,即
          BC
          BE
          =
          ED
          DG

          由此可得
          S1
          S2
          =
           
          S2
          S3
          ,
          9
          S2
          =
          S2
          1
          ,
          可求得S2=3.
          故本題答案為:3.
          點評:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)來得出等量關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
          (1)試說明CD是△ABC的高;
          (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          13、如圖,∠ACB=90°,把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1,若BC=1,AB=2,則∠CAB1的度數(shù)是
          60
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=2.3cm,則BE的長為
          2.7cm
          2.7cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,∠ACB=∠DBC,根據(jù)圖形條件,若增加一個條件
          AC=BD
          AC=BD
          ,就可使△ABC≌△DCB.

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          同步練習(xí)冊答案