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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點．觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的格點的個數(shù)，請回答下列問題：
          


          


          1.由里向外第1個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有        個；由里向外第2個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有       個；由里向外第3個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有        個；
          


          2.由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有       個；
          


          3.由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有        個．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          1.4，8，12
          


          2.40
          


          3.4n
          


          【解析】解：第1個正方形四條邊上的格點共有4個
          


          第2個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有（4+4×1）個
          


          第3個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有（4+4×2）個
          


          …
          


          第10個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有（4+4×9）=40個
          


          第n個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有[4+4×（n-1）]=4n個
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．
          精英家教網(wǎng)
          （1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與x之間的關(guān)系式；
          答：S=
           
          ．
          

          


          
多邊形的序號
①
②
③
④
…
          

          
多邊形的面積S
2
2.5
3
4
…
          

          
各邊上格點的個數(shù)和x
4
5
6
8
…
          （2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=
           
          ；
          （3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？
          答：S=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          31、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點．．觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的格點的個數(shù)，請回答下列問題：
          （1）由里向外第1個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          4
          個；由里向外第2個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          8
          個；由里向外第3個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          12
          個；
          （2）由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          40
          個；
          （3）由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          4n
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

          （1）上圖中的格點多邊形．其內(nèi)部都只有1個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與x之間的關(guān)系式．
          答：S=
          1
          2
          x
          1
          2
          x
          ．
          

          


          
多邊形的序號
①
②
③
④
…
          

          
多邊形的面積S
2
2.5
3
4
…
          

          
各邊上格點的個數(shù)和x
4
5
6
8
…
          （2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=
          1
          2
          x+1
          1
          2
          x+1
          ．
          （3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有N個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系．答：S=
          1
          2
          x+（N-1）
          1
          2
          x+（N-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

          （1）如圖1中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請把表格補(bǔ)充完整，并寫出S與x之間的關(guān)系式．
          答：S=
          1
          2
          x
          1
          2
          x
          ．
          

          


          
多邊形的序號
①
②
③
④
…
          

          
多邊形的面積S
2
2.5
3
4
…
          

          
各邊上格點的個數(shù)和x
4



…
          （2）請你在圖2上畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=
          1
          2
          x+1
          1
          2
          x+1
          ．
          注：備用表格供你探索使用（作圖時，請使用鉛筆）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點．．觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的格點的個數(shù)，請回答下列問題：

          （1）由里向外第1個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          4
          4
          個；由里向外第2個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          8
          8
          個；由里向外第3個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          12
          12
          個．
          （2）由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          40
          40
          個．
          （3）由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的格點個數(shù)共有
          4n
          4n
          個．
          

			
          

			
          
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