Question

“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲，游戲時(shí)比賽各方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)或三種手勢(shì)循環(huán)不分勝負(fù)繼續(xù)比賽，假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么：
（1）一次比賽中三人不分勝負(fù)的概率是多少？
（2）比賽中一人勝，二人負(fù)的概率是多少？

Answer 1

解：（1）分別用1，2，3表示“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，一次比賽中三人不分勝負(fù)的9種情況，
∴一次比賽中三人不分勝負(fù)的概率是：=；

（2）∵比賽中一人勝，二人負(fù)的有6種情況，
∴比賽中一人勝，二人負(fù)的概率是：=．
分析：（1）首先分別用1，2，3表示“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)，然后根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與一次比賽中三人不分勝負(fù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）即可求得比賽中一人勝，二人負(fù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．