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          在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，則∠B等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由DE是AB的中垂線，可得AD=BD，即可得∠ABC=∠C，又由AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，即可求得答案．
          解答：解：∵DE是AB的中垂線，
          ∴AD=BD，
          ∴∠ABC=∠C，
          如圖1，∵∠ADE=50°，
          ∴∠A=40°，
          ∴∠ABC=∠C=
          180°-∠A
          2
          =70°；
          如圖2，∵∠ADE=50°，
          ∴∠DAE=40°，
          ∴∠B=
          1
          2
          ∠DAE=20°；
          ∴∠B等于20°或70°．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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          ，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
          （1）求AF的長(zhǎng)；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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