Question

27、在本學(xué)期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表：

分數(shù)		50	60	70	80	90	100
人數(shù)	二（1）班	3	5	16	3	11	12
	二（2）班	2	5	11	12	13	7

請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：
（1）二（1）班平均成績?yōu)?

80

分，二（2）班平均成績?yōu)?

80

分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？
（2）二（1）班眾數(shù)為

70

分，二（2）班眾數(shù)為

90

分．從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次？

二（2）班

．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義直接計算即可解答．
（2）根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)解答即可．
（3）根據(jù)方差的意義解答即可．

解答：解：（1）一班（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）
=80分；
二班（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）
=80分；
一樣．
（2）一班眾數(shù)為70分；
二班眾數(shù)為90分；
二（2）班成績優(yōu)．
（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，說明二（1）班的學(xué)生成績不很穩(wěn)定，波動較大．

點評：本題考查平均數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義．加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則$frac{{x}_{1}{w}_{1}+{x}_{2}{w}_{2}+…+{x}_{n}{w}_{n}}{{w}_{1}+{w}_{2}+…+{w}_{n}}$叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．