Question

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得仰角∠ACB=30°。 （1）若河寬BC是60米，求塔AB的高（結(jié)果精確到0.1米）；
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬BC的長(zhǎng)度無法度量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小明想出了另外一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）走a米，到達(dá)D處，測(cè)得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了，請(qǐng)你用這種方法求出塔AB的高。

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，BC=60，
∴AB=BC·tan∠ACB
=60×=20
≈34.6（米），
所以，塔AB的高約是34.6米；
（2）在Rt△BCD中，
∵∠BDC=60°，CD=a， 
∴BC=CD·tan∠BDC=
又在Rt△ABC中，
AB=BC·tan∠ACB
=（米），
所以，塔AB的高為a米。