Question

如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點C距離水槍底部B的距離為

5

2

米，那么水流的最高點距離地面是多少米？

Answer 1

分析：要想求出水流最高點距地面高度，可以先以B為原點地面為x軸建立直角坐標系，由題目可知水流拋物線，過點（0，2）、（

5

2

，0）、（-

1

2

，0），根據(jù)這三個點求出拋物線方程，求得最高點．

解答：解：由題目中所給的三點確定出的拋物線方程為：
y=-

8

5

x2+

16

5

x+2，
求其最高點p，由題目可知最高點p的x的值為1，
代入原函數(shù)求解得：y=3.6米，
答：水流的最高點距離地面是3.6米．

點評：本題主要考查了拋物線的求解，以及解決拋物線最值的問題．