Question

如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點(diǎn)．

（1）求的值及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)在軸上，那么當(dāng)△與△相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1），， 
（2）
（3）或.

試題分析：(1)將x=4,y=m代入一次函數(shù)解析式 可得 ，
（2）如圖1，過E做EF垂直于x軸與F點(diǎn)，

圖1
 ,  ,     ,
(3)當(dāng)點(diǎn)P在如圖2所示的位置上時(shí)，則 
 ，則  , .

圖2
當(dāng)點(diǎn)P在如圖所示的圖3時(shí)，

圖3
 ,得
AP="16" ,則.
試題解析：（1），，               （3分）
（2）過作軸，垂足點(diǎn)，                           （1分）
∵，∴                                       （1分）
又∵根據(jù)題意得   ∥且， 
∴  ∴                               （2分）
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：                               （1分）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA延長(zhǎng)線上時(shí)，，，
且∴點(diǎn)P在射線AO上               （1分）
當(dāng)時(shí)，                               （1分）
當(dāng)時(shí)，                               （1分）
綜上所述：符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或               （1分）