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          已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(,0)和An(bn,0)．當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推．
          (1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；
          (2) 拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(____，___)；依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是_____________；
          (3) 探究下列結(jié)論：
          ①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長(zhǎng)，則A0A1=______， An－1 An=____________；
          ②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）a1=1，b1=2，y2=-（x-4）2+4；（2）（9，9
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江西省南昌市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(bn－1，0)和An(b，0)，當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0，0)和A1(b1，0)，其他依次類推．
          

          (1)求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；
          

          (2)拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(________，________)；
          

          依次類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(________，________)(用含n的式子表示)；
          

          所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是________；
          

          (3)探究下列結(jié)論：
          

          ①若用An－1An表示第n條拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)，直接寫出A0A1的值，并求出An－1An；
          

          ②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江西省高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(bn－1，0)和An(bn，0)，當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0，0)和A1(b1，0)，其他依此類推．
          

          (1)求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；
          

          (2)拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(________，________)；
          

          依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(________，________)；
          

          所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是________；
          

          (3)探究下列結(jié)論：
          

          ①若用An－1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長(zhǎng)，直接寫出A0A1的值，并求出An－1An；
          

          ②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得得線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省茂名市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
				題型：059
			
          

						
          

          已知：如圖，直線l：，經(jīng)過點(diǎn)，一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…，Bn(n，yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，…，An+1(xn+1，0)(n為正整數(shù))，設(shè)x1＝d(0＜d＜1)．
          

          

          (1)求b的值；
          

          (2)求經(jīng)過點(diǎn)A1、B1、A2的拋物線的解析式(用含d的代數(shù)式表示)
          

          (3)定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．
          

          探究：當(dāng)d(0＜d＜1)的大小變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的d的值．

          

          

			
          

			
          
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