Question

小亮想利用太陽(yáng)光下的影子測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高，小亮發(fā)現(xiàn)因大樹(shù)靠近學(xué)校圍墻，大樹(shù)的影子不全落在地面上，如圖所示，經(jīng)測(cè)量，墻上影高CD=1.5m，地面影長(zhǎng)BC=10m．
（1）如果圖中沒(méi)有圍墻，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出大樹(shù)在地面上的影子；
（2）若此時(shí)1米高的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好為2m．請(qǐng)你求出這棵大樹(shù)AB的高度．

Answer 1

分析：（1）延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BE即為大樹(shù)AB的影長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則CD=BF，設(shè)大樹(shù)AB的高為x，則

1

2

=

AB-BF

BC

，故可得出AB的高度．

解答：解：（1）如圖1所示；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵CD⊥BC，AB⊥BC，DF⊥AB，
∴CD=BF=1.5m，
設(shè)大樹(shù)AB的高為x，則

1

2

=

AB-BF

BC

，

1

2

=

x-1.5

10

，解得x=6.5，
答：大樹(shù)的高度是6.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．