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        1. 若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5cm和12cm,則此直角三角形外接圓半徑為________cm,內(nèi)切圓半徑為________cm.

          6.5    2
          分析:(1)首先根據(jù)90°所對(duì)的弦是直徑,因而利用勾股定理求出Rt△ABC斜邊ab的長,即為直徑,那么半徑也即可得知.
          (2)假設(shè)Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r,通過圖可觀察得到內(nèi)切圓半徑與Rt△ABC各邊間的關(guān)系,列出關(guān)系式13=17-2r.從而解得r即為所求.
          解答:(1)在Rt△ABC內(nèi),AB===13(cm)
          ∵AB是Rt△ABC外接圓的直徑
          ∴Rt△ABC外接圓的半徑為6.5(cm)
          (2)設(shè)Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r.
          AE=AM=AC-r=5-r,BE=BN=BC-r=12-r
          AB=AE+BE=(5-r)+(12-r)=17-2r
          ∴13=17-2r,即r=2
          故答案為6.5,2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心、三角形外接圓與外心.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)90°所對(duì)的弦是直徑,因而直角三角形斜邊必是外接圓的直徑;利用圖形間的關(guān)系,求得內(nèi)切圓半徑r的值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          cm,內(nèi)切圓半徑為
           
          cm.

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