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				精英家教網(wǎng)觀察右圖，大正方形由邊長為1的小正方形組成
          SOA1C1B1=1，
          SOA2C2B2=1+3=4
          …
          完成填空SOA4C4B4=
           

          你能找到它的規(guī)律嗎？找到后計算1+3+5+…+1999的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：正方形的面積和奇數(shù)依次相加的規(guī)律，根據(jù)第一個正方形的面積為1，第二個為1+3=4，第三個為1+3+5=9，第4個為1+3+5+7=16，可求出第n個正方形的面積，從而可求出1+3+5+…+1999的值．
          解答：解：SOA4C4B4=1+3+5+7=16．
          故答案為：16．
          第一個正方形的面積為：1．
          第二個正方形的面積為：1+3=4=22．
          第三個正方形的面積為：1+3+5=9=32．
          第四個正方形的面積為：1+3+5+7=16=42．
          第n個正方形的面積為：1+3+5+7+…+（2n-1）=(
          2n-1+1
          2
          )2          =n2．
          ∴1+3+5+…+1999=（
          1999+1
          2
          ）=（103）2=106．
          點評：本題考查的是一個規(guī)律性問題，關(guān)鍵看到奇數(shù)依次相加，和邊長從1開始，依次增加1的正方形的面積的關(guān)系，從而求出解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察右圖，大正方形由邊長為1的小正方形組成
          數(shù)學公式，
          數(shù)學公式
          …
          完成填空數(shù)學公式=________
          你能找到它的規(guī)律嗎？找到后計算1+3+5+…+1999的值．
          

			
          

			
          
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