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				如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落精英家教網(wǎng)在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
          34
          ．
          （1）求B′點的坐標；
          （2）求折痕CE所在直線的解析式．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由tan∠OB′C=
          3
          4
          ，OC=9，利用三角函數(shù)即可求得OB′長．
          （2）易知C（0，3），由勾股定理可得B'C的長，也就求得了OA長，那么利用直角三角形AB'E就能求得AE長，進而求得E的坐標，把這兩點代入一次函數(shù)解析式即可．
          解答：解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C=
          3
          4
          ，OC=9，
          ∴
          9
          OB′
          =
          3
          4
          ，
          解得OB′=12，
          即點B′的坐標為（12，0）．

          （2）將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上的B′點，CE為折痕，
          ∴△CBE≌△CB′E，故BE=B′E，CB′=CB=OA，
          由勾股定理，得CB′=
          		OB′2+OC2
          =15，
          設AE=a，則EB′=EB=9-a，AB′=AO-OB′=15-12=3，
          由勾股定理，得
          a2+32=（9-a）2，
          解得a=4，
          ∴點E的坐標為（15，4），點C的坐標為（0，9），
          設直線CE的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得
          9=b
          4=15k+b
          ，
          解得
          b=9
          k=-
          1
          3
          ，
          ∴CE所在直線的解析式為y=-
          1
          3
          x+9．
          點評：矩形的對邊相等，翻折前后得到的對應邊相等．翻折問題一般要整理為直角三角形問題求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為 

          （24，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
          （1）在圖中畫出線段OP′；
          （2）求P′的坐標和
          		PP′
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍．
          （1）求點A的坐標；
          （2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
          （3）點D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

          （1）△AOB的面積是
          6
          6
          ；
          （2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
          （8052，0）
          （8052，0）
          ．
          

			
          

			
          
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