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          如圖1所示，陰影部分是陸地，折線ABCDE是河岸，今要將河岸拉直，需在線段DE上找一點(diǎn)M，將河岸ABCDM變成線段AM，并且河面面積保持不變．
          請你在圖2中畫出線段AM（保留作圖痕跡），并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：連接BD，過C作CF∥BD交DE于F，
          則S△BDC=S△BDF．
          連接AF，過B作BM∥AF交DE于M，
          則S△AFB=S△AFM，連接AM即為所求．
          理由：∵S△BDC=S△BDF．
          ∴S△DQF=S△BQC，
          ∵S△AFB=S△AFM，
          ∴S△AGB=S△FGM，
          ∴S△DQF-S△FGM=S△BQC-S△AGB，
          ∴S△DQF-S△FGM=S△DRM-S△GQR，
          S△BQC-S△AGB=S四邊形TGQC-S△ABT，
          ∴S△DRM-S△GQR=S四邊形TGQC-S△ABT，
          ∴S△DRM+S△ABT=S四邊形TGQC+S△GQR．
          ∴河面面積保持不變．
          分析：首先連接BD，過C作CF∥BD交DE于F，利用三角形等底同高，則S△BDC=S△BDF．進(jìn)而得出則S△AFB=S△AFM，連接AM即為所求．
          點(diǎn)評：此題主要考查了利用平行線間等底三角形面積關(guān)系以及設(shè)計(jì)作圖應(yīng)用，根據(jù)已知三角形面積關(guān)系得出AM是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級下冊 北師大新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進(jìn)行校園綠化.已知A校有如圖(1)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖(2)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500 m2和2500 m2出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：
           

          

          

          注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1 km所需的人民幣
           

          (1)
          		

          

          分別求出如圖(1)、圖(2)所示的陰影部分面積
          

          

          

          (2)
          		

          

          請你給出一種草皮運(yùn)送方案，并求出總運(yùn)費(fèi)
          

          

          

          (3)
          		

          

          請?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由.
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)讀想練同步測試　八年級數(shù)學(xué)(下)
				題型：022
			
          

						
          

          在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形(如圖中所示的陰影部分)，若留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對角線交叉點(diǎn)重疊,如圖(1)所示,得到陰影部分面積是正方形A的面積的,若將正方形A與B按圖(2)所示放置.請你猜想圖(2)中陰影部分面積是正方形B的面積的___________.
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）。
            
          （1）請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都列出方程，并任選其一求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬為多少米?（精確到0.1米）
            
          ①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。
            
            
          ②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。
            
            
          ③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米。
            
            
          （2）請你也按上述要求畫出自己的一種設(shè)計(jì)方案，列出方程，不求解。
          

			
          

			
          
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