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        1. 【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,

          (1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2)12

          【解析】

          如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,

          (1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.

          (1)證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,

          ∴∠E=∠DFC=90°,

          ∴在Rt△BED和Rt△CFD中

          ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),

          ∴DE=DF,

          ∵DE⊥AB,DF⊥AC,

          ∴AD平分∠BAC;

          (2)解:∵Rt△BED≌Rt△CFD,

          ∴AE=AF,CF=BE=4,

          ∵AC=20,

          ∴AE=AF=20﹣4=16,

          ∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

          (1)求出空地ABCD的面積.

          (2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).

          (1)上述操作能驗(yàn)證的等式是   ;(請選擇正確的一個)

          A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

          (2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下題:

          計(jì)算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們來定義一種新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)x、y,“※”a※b=(a+1)(b+1)﹣1

          (1)計(jì)算(﹣3)※9

          (2)嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律,你認(rèn)為她的判斷   (正確、錯誤)

          (3)請你幫助嘉琪完成她對運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.

          證明:由已知把原式化簡得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b

          ∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=   

          a※(b※c)=   

             

          運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE交AE延長線于D,DM⊥AC交AC的延長線于M,連接CD,以下四個結(jié)論:

          ①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AC+AB=2AM.其中正確的結(jié)論有(

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A、B兩種型號的機(jī)器加工同一種零件,已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個零件,A型機(jī)器加工400個零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個零件所用時(shí)間相同.A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個數(shù)_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,某校有一長方形操場,長為x m,寬為y m,為了美化校園環(huán)境,學(xué)校決定在操場四周修建m m寬的綠化帶,負(fù)責(zé)后勤的王老師讓八年級某班學(xué)生計(jì)算一下剩下操場的面積,可是該班學(xué)生計(jì)算出了兩種結(jié)果:一種是(xy-2mx-2my)m2,另一種是(xy-2mx-2my+4m2)m2,并且為此爭論不休,作為一名八年級學(xué)生,你能運(yùn)用所學(xué)的知識來幫助他們判斷對錯嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn).

          (1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
          (2)在上述題設(shè)條件下,當(dāng)△ABC為正三角形時(shí),點(diǎn)E是否AC的中點(diǎn)?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了幫助市內(nèi)一名患白血病的中學(xué)生,東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示,下列說法正確的是(  )

          捐款數(shù)額

          10

          20

          30

          50

          100

          人數(shù)

          2

          4

          5

          3

          1

          A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

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          同步練習(xí)冊答案