Question

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A是⊙O圓周上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓周上按順時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)．將點(diǎn)P所運(yùn)動過的弧的長l為自變量，弦AP的長d為函數(shù)值．
（1）當(dāng)l=π時，d=    ；
（2）當(dāng)d≥時，l的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)弧長公式求得AP所對的圓心角的度數(shù)即可確定；
（2）求得當(dāng)d=時，對應(yīng)的弧長，即可確定．
解答：解：（1）設(shè)圓心角是n度，則=π
解得：n=180°
則AP是直徑．則d=2；
（2）作OC⊥AP于點(diǎn)C．當(dāng)d=時
則CP=AP=
則在直角△OPC中，sin∠COP==
∴∠COP=60°
∴∠AOP=120°
則弧長是：=π；
∵在回來的途中L又會變小的，變成直徑后，回來時，開始縮�。�按照同樣的方法解出2π-π=π，
則l的取值范圍是：π≤l＜π．
故答案是：2，π≤l＜π．
點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計(jì)算公式，正確對公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．